Перевод: с английского на русский

с русского на английский

арифметическая функция

См. также в других словарях:

  • Арифметическая функция — Арифметическая функция  функция, определенная на множестве натуральных чисел , и принимающая значения во множестве комплексных чисел . Содержание 1 Определение …   Википедия

  • АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ — теоретико числовая функция, комплекснозначная функция, областью определения к рой может служить одно из множеств: множество натуральных чисел, множество целых рациональных чисел, множество целых идеалов фиксированного алгебранч. числового поля,… …   Математическая энциклопедия

  • МУЛЬТИПЛИКАТИВНАЯ АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ — арифметическая функция одного аргумента , удовлетворяющая условию для любой пары взаимно простых чисел т, п. Обычно предполагается, что не равна тождественно нулю (что равносильно условию ). М. а. ф. наз. сильно мультипликативной, если для всех… …   Математическая энциклопедия

  • АДДИТИВНАЯ АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ — арифметическая функция одного аргумента, удовлетворяющая для любой пары взаимно простых т, п условию А. а. ф. наз. сильно аддитивной, если для всех простых ри всех натуральных а. А. а. ф. наз. вполне аддитивной, если условие справедливо не… …   Математическая энциклопедия

  • Функция Мёбиуса —   мультипликативная арифметическая функция, применяемая в теории чисел и комбинаторике, названа в честь немецкого математика Мёбиуса, который впервые рассмотрел её в 1831 году. Содержание 1 Определение …   Википедия

  • Функция Мебиуса — Функция Мёбиуса μ(n) мультипликативная арифметическая функция, применяемая в теории чисел и комбинаторике, названа в честь немецкого математика Мёбиуса, который впервые рассмотрел её в 1831 г. Содержание 1 Определение 2 Свойства и приложения …   Википедия

  • Функция Эйлера — Не следует путать с функцией распределения простых чисел. Первая тысяча значений Функция Эйлера φ(n) мультипликативная …   Википедия

  • МАНГОЛЬДТА ФУНКЦИЯ — арифметическая функция, определяемая равенствами Функция обладает следующими свойствами: где сумма берется по всем делителям dчисла п. М. ф. тесно связана с дзета функцией Римана z(s), а именно, производящим рядом для является логарифмич.… …   Математическая энциклопедия

  • МЁБИУСА ФУНКЦИЯ — арифметическая функция натурального аргумента: m(l)=l, m(n) = 0, если пделится на квадрат простого числа, в противном случае m(n)=( 1)k, где к количество простых множителей числа п. Введена А. Мёбиусом (A. Mobius, 1832). М. ф. мультипликативная… …   Математическая энциклопедия

  • ЛИУВИЛЛЯ ФУНКЦИЯ — арифметическая функция l(n). определяемая равенством где v(n) число всех простых сомножителей п. Л. ф. тесно связана с Мёбиуса функциейm(n): В теории чисел важна оценка суммы при Существует гипотеза, что Последний результат, полученный методом И …   Математическая энциклопедия

  • ЭЙЛЕРА ФУНКЦИЯ — арифметическая функция значение к рой равно количеству положительных целых чисел, не превосходящих n и взаимно простых с п. Э. ф. мультипликативна, т. е. и при (т, п)=1. Для функции справедливы соотношения Введена Л. Эйлером (L. Euler, 1763). Лит …   Математическая энциклопедия

Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»